衰变基本规律

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英文:fundamental law of disintegration

衰变基本规律基本信息

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学科:核地质学
释文:衰变基本规律又称衰变律。是指放射性核素衰变的规律。它是1902年卢瑟福和索季所确定的,即放射性核素的数量随时间以指数规律衰减,即N=N0 e -λt(N是现存的原子核数;N0是原有原子核总数;t是由N0衰变为N所用的时间;λ是衰变常数)。一切放射性核素衰变时,都遵循这一规律,这一规律不受外界温度、压力及其他物理、化学状态等条件影响。[1] 

衰变基本规律延伸阅读

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§7-6放射性衰变的基本规律
基本要求:通过学习,使学生了解放射性衰变的类型,掌握放射性衰变的基本规律
重点与难点:放射性衰变的基本规律
在迄今为止发现的2000多种核素中,绝大多数都是不稳定的,会自发地蜕变为另一种核素,同时放出各种射线.这种现象称为放射性衰变.放射现象一方面为人们提供了原子核内部运动的信息,一方面被利用来为人类造福.
用具有一定能量的粒子轰击核素,使之发生性质的改变而成为新的核素,这种由核与核或粒子与核之间的相互作用引起的各种变化称为核反应.
一、放射性衰变的类型:
1、衰变:放出两个正电荷的氦核().
2、 衰变:放出电子,同时放出反中微子.衰变:放出正电子,同时放出中微子.轨道电子俘获(EC).
3、 衰变:放出短波电磁辐射(无静止质量的光子).内转换(IC):原子核把激发能直接交给核外电子使其离开.
4、几种罕见的衰变模式:1)p放射:放出质子.2)延迟p发射:衰变后放出质子.3)延迟n发射:衰变后放出中子.4)双衰变:同时放出2个电子和2个反中微子.
二、放射性衰变的基本规律
1、衰变定律(指数衰变律):
原子核是一个量子体系,核衰变是原子核自发产生的变化,是一个量子跃迁的过程.核衰变服从量子力学的统计规律.单一的一个放射性核素的衰变的精确时刻是不可预知的,但足够多的同种放射性核素的集合体的衰变是有规律的.
设放射性核素数目为(时),在内发生衰变的数目为,它必定正比于当时所存在的核数目,即有.积分后即得.(为衰变常数;此式是一统计规律)
2、放射性核素的特征量:
1)、衰变常数:表示一个核在单位时间内发生衰变的几率.(分子代表单位时间内发生衰变的核数目,代表的减少量,为负值,故在它前面加一负号)
2)、半衰期:放射性核素衰变掉原有核素一半所需的时间.
例1、地球形成初和含量相等,利用指数衰变律估计地球年龄.
地球上天然铀中,
于是有
进而可得:
例2、 考古中常用推算年代.是放射性的,,空气中和存量之比为.地球上活的生物体内碳的两种同位素存量之比与空气中的比值相同.但死后的生物体不再吸收碳,其遗骸中的因衰变逐渐减少.测出古生物遗骸和的存量比,同空气中的比值比较,就可算出古生物体死亡的年代.
例3、 的.(详见右图)
3)、平均寿命:
导出要点:在内,发生衰变的核数目为,这些核的寿命为t,则所有核素的总寿命为,于是任一核素的平均寿命为.可见比半衰期长一点.将上式代入衰变规律还可得到:,表示:经过时间后,余下的核素数目约为原来的37%.
3、放射性活度:放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数.(也称“放射性强度”,or“放射率”、“衰变率”)[注意:只描述放射源每秒发生核衰变的次数,并不表示放射出的粒子数.]
导出要点:
的单位(1975年规定):贝克勒(或贝可)().1=1次核衰变/秒.
的辅助单位:居里();(1的早期定义:在内的放射性衰变数.)
毫居()、微居()
1=3.7×10(即1=3.7×10次核衰变/秒)
“伦琴”、“拉德”、“戈瑞”:为放射性物质产生的射线对其它物质的效应大小的单位,它们取决于放射物射线的特性和接受射线的材料的性质.
1伦琴():使1空气中产生的电量的辐射量;
1拉德():1受照射物质吸收100尔格的辐射能量;
1戈瑞():1受照射物质吸收1J的辐射能量.
4、长半衰期的测定:
半衰期是放射性核素的手印,测定半衰期是确定放射性核素的重要方法.
测出放射性强度A算出产生A的核素数目N,据求出据求出T.
为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大N.
5、简单的级联衰变(连续衰变规律)
大多放射性核素并非一次衰变就达稳定,而由于其子核仍有放射性而多次连续衰变直至稳定核素而终止,这就是级联衰变.自然界存在四个天然衰变链:钍系、镎系、铀系、锕系(详见教材P.328).
级联衰变中子核的衰变规律不同于简单的指数律.以两代衰变为例说明.
的衰变服从衰变律,即.则不然,它一方面衰变为,一方面又不断从处获得补充,因此的衰变规律不仅与它自身的衰变常数有关,还与母体的衰变常数有关,即.若,当时,,这时子核将按母核的衰变规律衰变,这是一个重要的结论,它启示人们保存短寿命核素的一个方法.
例如:用于医疗的放射性核素(铟)的,其母体为(锡),的,若二者共存,需要时用化学方法将淋洗出来使用,而被淋洗后的又可生成.故俗称为“母牛”.
6、同位素生产
在2000多种核素中,只有60多种是天然的,其余1600多种均是在反应堆和加速器中靠人工核反应产生的.在其产生的同时即在发生衰变,设核素的产生率为P,则它的变化率为:
以上的一阶非齐次微分方程的解为:
可表示为放射性活度:
显然,当经过1个时,A可达到P的50%,经过2个时,A可达到P的75%…(见右图).从图中可知,无论工作时间多长,最大的A不超过P.[2] 
参考资料
词条标签:
计算机术语 自然地理 理学